案例1-重力坝剖面有限元法分析入门案例

1.案例简介

本案例使用大坝仿真设计一体化软件-重力坝仿真设计软件，对某非溢流混凝土重力坝进行二维断面的传热分析、静力/拟静力分析、模态分析和时程分析。旨在通过这一案例，帮助用户熟悉并掌握重力坝仿真设计软件的操作流程和使用方法，对重力坝的剖面设计、稳定分析、应力分析等方面有初步认识，体验重力坝仿真设计全过程。大坝形体、材料和计算参数均在合理范围内虚构，因此计算结果不可与工程实际关联解读。

1.1 大坝基本信息

我国东部某水库拦河坝为混凝土实体重力坝。大坝按1000年一遇洪水进行设计。坝顶长180m，坝顶高程为109.8m，上游铅直，下游坝坡为1∶0.7。坝顶上游侧设有高1.0m防浪墙，下游侧设有栏杆，高0.8m。坝顶上游设有交通桥，交通桥桥面宽度为10.19m。坝轴线下游设有3×3m城门洞型灌浆、排水廊道一条，廊道中心线距上游坝轴线3.5m，廊道底高程为14.0～96.0m。地震烈度为Ⅶ级。

1.1 仿真建模

本案例所涉及的软件功能和步骤如下：

几何网格模型搭建

重力坝几何按层划分，通过定义重力坝坝体的层数以及每层的上、下游坐标确定重力坝的几何模型和网格。坝基的几何和网格根据坝体的参数自动生成。忽略厂房、公路、廊道、灌浆帷幕等结构。
传热分析

案例考虑重力坝坝体的温度分布。基于《水工建筑物载荷标准》，通过公式计算大坝的“气温”和“水温”参数，作为模型输出，最终通过有限元的传热分析计算大坝的温度场。
模态分析

案例应用附加质量模型计算考虑静水压力为80m情况下的重力坝模态结果，分析重力坝和坝基结构的振动特性。
静力/拟静力分析

各稳态载荷情况下的重力坝结构状态是重力坝设计的重点，其计算结果按《混凝土重力坝设计规范》的要求进行校核。本案例采用重力坝载荷基本组合的正常蓄水位情况进行设置，耦合“传热计算”的温度场结果，计算重力坝的位移、应力、稳定性等结果。
时程分析

案例应用附加质量模型和无质量地基模型，耦合“传热计算”的温度场结果，计算重力坝在地震加速度输入下的时程结构响应，并评估每个计算时刻下位移、应力、稳定性结果。

2. 软件操作流程

2.1 参数化建模和网格绘制

步骤1：几何绘制

点击展开“模型设置”。点击“几何设置”，在弹窗中按照《重力坝分层几何参数》表，输入几何参数。本案例的几何按层划分定义，具体参数如下：
表1 重力坝分层几何参数
层数高程(m) 上游X坐标(m) 下游X坐标(m)

10 109.8 5.11 15.3

9 97.6 4.88 20.99

8 85.4 4.27 29.26

7 73.2 3.66 38.77

6 61 3.05 48.29

5 48.8 2.44 57.8

4 36.6 1.83 67.32

3 24.4 1.22 76.84

2 12.2 0.61 85.35

1 0 0 95.87

几何设置输入表格

再“坝基面倾角”中输入 $0°$ 。点击“生成几何”按钮，生成的重力坝断面几何如图所示：

重力坝几何示意图
步骤2：网格绘制

单击“网格设置”按钮进入弹窗页面，在“网格精度”选择“精细”。点击“生成网格”。

重力坝网格示意图

层数	高程(m)	上游X坐标(m)	下游X坐标(m)
10	109.8	5.11	15.3
9	97.6	4.88	20.99
8	85.4	4.27	29.26
7	73.2	3.66	38.77
6	61	3.05	48.29
5	48.8	2.44	57.8
4	36.6	1.83	67.32
3	24.4	1.22	76.84
2	12.2	0.61	85.35
1	0	0	95.87

2.2 传热分析

点击展开分析类型，选择传热分析。此时下方菜单栏会变成“材料”和“边界”。

步骤1：材料
- 坝体导热系数设置为 $2.94 W / m . K$
步骤2：边界
- “月份”选择“6月”
- “气温”中：
  - “年平均气温”设置为 $20° C$
  - “年平均气温”设置为 $40° C$
  - “初始相位”选择“6.5月”
- “水温”中：
  - “上游水位”定义为 $80 m$
  - “下游水位”定义为 $0 m$
  - “坝前正常水深”定义为 $40 m$
  - “水库变化温度层深度”定义为 $50 m$
  - “太阳辐射温度增量”定义为 $1° C$
  - “是否多年调节水库”选择“是”
步骤3：计算结果

点击“开始计算”，等待“计算成功”提示。展开页面右侧“计算结果”，在“物理场”中选择“温度/温度”。

观察页面中部的云图结果。其中云图的颜色代表温度的大小，可对应云图下方的色条确定温度分布。

传热分析结果

2.3 模态分析

分析类型中选择模态分析。此时下方菜单栏会变成“材料”和“载荷”和“仿真模型”。

步骤1：材料
- 坝体材料：
  - 密度设置为 $2200 k g / m 3$
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
- 坝基材料：
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
步骤2：载荷
- “上游水位”设置为 $80 m$
步骤3：仿真模型
- “地震动水压算法”选择“附加质量”
步骤4：计算结果

点击“开始计算”，等待“计算成功”提示。展开页面右侧“计算结果”。

可以通过在“物理场”选项卡中进行选择，切换页面中部“位移”云图的分量，包含：
- “X向位移”
- “Y向位移”
- “总位移”
表格结果中的“阶数”代表结构的模态振型阶数，每一阶模态的结果包括：
- “归一模态质量”
- “累积模态质量”
每种结果包含“水平”和“竖直”两个方向的分量，“DX”表示水平方向，“DY”表示竖直方向。

通过点击不同“模态阶数”所在的行，页面中部的云图会对应切换到该阶模态的振型。通过拖动“模态形变放大系数”进度条或者输入数值，可以改变云图中位移场的放大程度。

第一阶模态X向位移云图结果（放大200倍）

2.4 静力/拟静力分析

分析类型中选择静力/拟静力分析。“采用热固耦合”选择“是”，导入“传热分析”的计算结果。

此时下方菜单栏会变成“材料”和“载荷”和“计算”。

步骤1：材料
- 坝体材料：
  - 密度设置为 $2200 k g / m 3$
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
  - 热胀系数设置为 $1 0^{- 5} K^{- 1}$
  - 参考温度设置为 $20° C$
- 坝基材料：
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
- 摩擦系数设置为 $1$
- 凝聚力设置为 $0.25 MP a$
步骤2：载荷

在“载荷组合”中选择“基本组合-正常蓄水位”，此时下方载荷会自动选中需要考虑的载荷。具体输入的参数为：
- 1）永久设备自重
  - “设备重量”设置为 $100 k N$
  - “设备位置”设置为 $0$
- 2）静水压力
  - “上游水位”设置为 $80 m$
  - “下游水位”设置为 $0 m$
- 3）扬压力
  - 勾选“防渗帷幕和排水孔”
  - 取消勾选“坝基抽排系统”。
  - “排水空位置”设置为 $40 m$
  - “渗透压力系数”设置为 $0.6 m$
- 4）土压力
  - “土浮容重”设置为 $16 k N / m^{3}$
  - “土层厚度”设置为 $5 m$
  - “静止土压力系数”设置为 $0.5$
- 5）淤沙压力
  - “淤沙浮容重”设置为 $16 k N / m^{3}$
  - “淤积厚度”设置为 $5 m$
  - “淤沙内摩擦角”设置为 $35°$
- 6）浪压力
  - “波浪要素计算公式”选择“莆田试验站公式”
  - “风区长度”设置为 $5 km$
  - “计算风速”设置为 $20 m / s$
  - “平均水深”设置为 $30 m$
步骤3：计算

勾选“深层抗滑稳定”，此时“分析方法”为“应力代数和比值法”。点击“参数设定”，进入“深层抗滑稳定”参数设置弹窗。其中的参数设置为：
- “滑动面定义”
  - “A点X坐标”设置为 $- 1 m$
  - “C点X坐标”设置为 $100 m$
  - “B点X坐标”设置为 $40 m$
  - “中间破裂面深度”设置为 $30 m$
- “滑动体密度”
  - “主滑动体密度”设置为 $2100 k g / m^{3}$
  - “辅助滑动体密度”设置为 $2300 k g / m^{3}$
- “滑动面定义”
  - “主滑动体(AB)凝聚力”设置为 $0.25 MP a$
  - “主滑动体(AB)摩擦系数”设置为 $1$
  - “辅助滑动体(BC)凝聚力”设置为 $0.25 MP a$
  - “辅助滑动体(BC)摩擦系数”设置为 $1$
步骤4：计算结果

点击“开始计算”，等待“计算成功”提示。展开页面右侧“计算结果”。

此时“载荷组合”显示为先前选择的“基本组合-正常蓄水位”。可以通过在“物理场”选项卡中进行选择，切换页面中部的云图结果，包含：
- “位移”
  - “水平位移”
  - “垂直位移”
  - “总位移”
- “应力”
  - “X法向应力”
  - “Y法向应力”
- “主应力”
  - “最小主应力”
  - “最大主应力”
Y法向应力云图结果

此时，“计算结果”下方还会出现表格结果。“有限元法直接结果”是g根据用户选择的重力坝“结构安全级别”，按照规范对不同物理量进行校核的结果，包含：
- “坝踵应力”
- “坝趾应力”
- “抗滑稳定系数”
- “深层抗滑稳定系数”
“**阈值**”列是各物理量的规范要求值。中间列是物理量的计算值，若数值后方出现：“√”说明符合规范要求；若数值后方出现：“×”说明不符合规范要求。
静力/拟静力法规范校核结果

2.5 时程分析

分析类型中选择时程分析。“采用热固耦合”选择“是”，导入“传热分析”的计算结果。

此时下方菜单栏会变成“材料”，“载荷”，“仿真模型”和“后处理”。

步骤1：材料
- 坝体材料：
  - 密度设置为 $2200 k g / m^{3}$
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
  - 热胀系数设置为 $1 0^{- 5} K^{- 1}$
  - 参考温度设置为 $20° C$
- 坝基材料：
  - 弹性模量设置为 $20 GP a$
  - 泊松比设置为 $0.2$
- 摩擦系数设置为 $1$
- 凝聚力设置为 $0.25 MP a$
- 阻尼：
  - 选择“模态阻尼”，"振型阻尼比"设置为 $0.02$
步骤2：载荷
- 1）“重力加速度”设置为 $9.81 m / s^{2}$
- 2）“静水压力”：
  - “上游水位”设置为 $80 m$
  - “下游水位”设置为 $0 m$
- 3）扬压力
  - 勾选“防渗帷幕和排水孔”
  - 取消勾选“坝基抽排系统”。
  - “排水空位置”设置为 $40 m$
  - “渗透压力系数”设置为 $0.6 m$
- 4）加速度谱
  - “加速度谱”使用模板文件，不做修改。
步骤3：仿真模型
- “地震动水压算法”选择“附加质量”
- “坝基地震动输入算法”选择“无质量地基模型”
步骤4：后处理 “兴趣点序号”1和2分别代表坝顶上游和下游顶点。点击“添加兴趣点”，定义“兴趣点3”为(0, 0)。
步骤5：计算结果

点击“开始计算”，等待“计算成功”提示。展开页面右侧“计算结果”。

计算结果中的“物理场”选项卡用于切换页面中部的云图结果。云图结果展示的是计算时间范围内不同“物理场”的最大值和最小值，根据“物理场”选项卡旁的“最大”和“最小”切换。

坝上各位置最大总加速度云图

下方展示“兴趣点”的时程响应结果。点击“切换兴趣点”，可以查看不同兴趣点的结果。下拉“曲线图”选项卡，可以切换“位移”、“速度”、“加速度”和“应力和稳定性”物理量的变化曲线。物理量各个分量的曲线图会同时展示，曲线的横坐标为“时间”，纵坐标为物理量的“计算结果”。

坝顶上游节点总位移变化过程

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