分析设置

在“分析设置”选项卡中，用户可设置大坝材料、热力学边界、载荷与电力行业评价指标相关参数。V1.0版本软件仅支持“静力/拟静力分析”一种分析类型。在后续版本中即将发布拱梁分载法、整体稳定分析和抗震动力学分析等分析类型，同时对热固耦合静力计算做迭代优化。

热固耦合静力分析

拱坝热固耦合分析用于考虑温度作用和静水压等力学载荷，对大坝变位和上下游坝面的应力状态进行直观展示和安全评估。

其中温度作用计算采用GB/T 51394-2020《水工建筑物载荷标准》规定的经验公式计算气温和水温边界条件，通过求解传热方程：

$$ \lambda \Delta T(\mathbf{x}) = 0 \tag{1} $$

计算封拱和运行期当前温度状态的温差。

软件假设奇、偶坝段分期浇筑，分级施加重力载荷，自动计算封拱应力场，并在后续位移计算中将封拱状态位移置零，即忽略重力对大坝变位的影响。软件支持添加静水压力、淤沙压力和地震三种载荷，采用线弹性本构模型求解力平衡方程：

$$ \nabla \cdot (\mathbf{C}(\mathbf{\varepsilon} - \alpha \delta T \mathbf{I})) = 0 \tag{2} $$

1. 材料

在“材料”选项卡中，用户需分别设置坝体和左右岸坝肩的“力学材料参数”和“热学材料参数”。力学材料参数包括：

• “密度” $\rho$（$kg/m^3$）
• “弹性模量” $E$（$GPa$）
• “泊松比” $\nu$

热学材料参数包括：

• “导热系数” $\lambda$（$W/m.K$）混凝土材料建议取值2.94。

• “热胀系数” $\alpha$（$K^{-1}$）

• “参考温度” $T_{ref}$（$\degree C$）

  求解力学平衡方程时用于计算热应变：

  $$ \varepsilon^{th} = \alpha (T - T_{ref}) \tag{3} $$

其中“参考温度”赋予全部模型，即假设坝体和坝基参考温度相同。

2. 边界

在“边界”选项卡中，用户需输入坝址气温和水温资料，并指定“封拱月份”和“计算月份”，软件自动计算温差，实现热固耦合计算。“气温”参数包括：

• “年平均气温” $T_{am}$($\degree C$)
• “气温年变幅” $A_a$($\degree C$)
• “初始相位” $\tau_0$(月)

以及用于计算“水温”的参数：

• “上游水位” $H_{am}$（m）

• “下游水位” $H_{av}$（m）

• “坝前正常水深” $H_n$($m$)

• “水库变化温度层深度” $y_0$($m$)

• “太阳辐射温度增量” $\Delta_a$($\degree C$)

  仅多年调节水库需设置，当 $H_n \geq y_0$ 时参与多年平均水温年变幅的计算。

• “是否多年调节水库”

结构外界“气温的年周期变化过程”根据《水工建筑物载荷标准》，可按以下公式得到：

$$T_a=T_{am}+A_{a}\ cos\left(\omega(\tau-\tau_0)\right) \tag{4}$$

其中$T_{a}$为多年月平均气温(℃)，即坝体与空气接触表面边界温度。对于纬度高于30°的地区，取$\tau_0=6.5$，对于纬度低于或等于30°的地区，取$\tau_0=6.7$。

“水库坝前水温”根据《水工建筑物载荷标准》，可按以下公式得到：

$$T_w(z,\tau)=T_{wm}(z)+A_w(z)cos\omega[\tau-\tau_0-\varepsilon\left(z\right)] \tag{5}$$

其中:

• $T_w(z,\tau)$为坝前水深 $z$($m$)处，$\tau$ 月时刻的多年月平均水温($\degree C$)，即上游坝面水温边界。
• $T_{wm}(z)$为坝前正常水深$z$($m$)处的多年平均水温(℃)
• $A_w(z)$为坝前正常水深$z$($m$)处多年平均水温年变幅(℃)
• $\varepsilon\left(z\right)$为水深𝑦($m$)处水温年周期变化过程和气温年周期变化过程的相位差

$T_w$、$T_{wm}$和 $A_w$可利用上下游水位$H_{am}$、$H_{av}$、坝前正常水位 $H_n$和水库变化温度层深度 $y_0$通过经验公式计算得到。

3. 载荷

在V1.0版软件支持静水压力、淤沙压力和作用三种静力/拟静力载荷。

3.1 静水压力

根据用户输入“上游水位”，软件计算大坝上游面静水压力载荷为：

$$ P_w(z)=\rho_w g\left(H_{am}-z\right) \tag{6} $$

3.2 淤沙压力

用户需输入：

• “淤沙浮容重” $\gamma_{sb}$ $(kN/m^3)$
• “淤积厚度” $H_{sed}$ $(m)$
• “淤沙内摩擦角” $\phi_s$ $(°)$

其中淤沙浮容重可通过淤沙干容重 $\gamma_{sd}$ 和孔隙率 $n$ 计算：

$$ \gamma_{sb}=\gamma_{sd}-(1-n) \gamma_w \tag{7} $$

V1.0软件仅考虑淤沙压力的水平分量，计算为：

$$

P_{s h}(z)=\gamma_{s b}\left(H_{s e d}-z\right) \tan ^2\left(45^{\circ}-\phi_s / 2\right)

\tag{8} $$

3.3 地震作用

用户需输入：

• “水平峰值地震加速度” $a_h$ ($m/s^2$)

拱坝热固耦合分析采用拟静力法考虑地震作用，根据NB 35047-2015 《水电工程水工建筑物抗震设计规范》，软件以体积力形式计算地震惯性力：

$$ E_i(z)=0.25 \alpha(z) a_h \rho \tag{9} $$

其中地震惯性力动态分布系数 $\alpha(z)$由坝基面（$\alpha = 1$）至坝顶（$\alpha = 3$）呈线性分布。

采用拟静力法时，地震动水压力取Westergaard压力的1/2，在此基础上乘以动态分布系数 $\alpha$和地震作用效应折减系数 $\xi = 0.25$：

$$ P_w(h) = \frac{7}{16} \xi \alpha(h)a_h\rho_w \sqrt{H_0h} \tag{10} $$

4. 评价指标

在“评价指标”选项卡中，用户可设置用于计算电力行业标准中使用分项系数法计算抗压、抗压可靠度的相关参数，具体包括“结构可靠度”计算参数：

• “结构重要性系数” $\gamma_0$
• “设计状况系数” $\psi$
• “混凝土强度标准值” $f_{k}$

和材料与载荷“分项系数”：

• “混凝土强度” $\gamma_m$

• “载荷作用系数”

  自重、静水压力、淤沙压力和地震作用的分项系数，建议分别取值1.0， 1.0， 1.2和1.0。

大坝抗拉、抗压可靠度系数计算式为：

$$ \eta = \frac{f_k}{\gamma_m \gamma_0 \psi S(\bullet)} \tag{11} $$

其中 $S(\bullet)$表示有限元分项系数法计算的最大主拉或主压应力，NB/T 10870-2021 《混凝土拱坝设计规范》中给出的标准阈值如表1所示。

5. 计算结果

右侧“计算结果”窗口中，用户可查看物理场、应力评价结果和位移最大值统计信息等。其中“物理场”下拉列表中切换查看以下物理量云图：

• “位移”：包括X、Y、Z分量和总位移。
• “应力”：包口X、Y、Z方向垂直正应力和切应力。
• “主应力”：包括大小主应力和中主应力。

“应力评价结果”表格展示坝体最大最小主拉应力和压应力，同时根据分项系数法计算大坝抗拉、抗压可靠度系数。

注意：

V1.0版本坝面最大拉、压应力为线弹性有限元法计算结果，未经坝基面应力线性化处理，也未考虑坝踵开裂产生的应力释放，因此结果偏保守，在后续迭代版本中将提供水力耦合粘结单元和应力线性化后处理算法选择，以及拱梁分载法计算功能。

下方位移统计表格中展示最大径向、切向和沉降位移数值和最大值出现的坐标。径向以垂直于坝面指向下游为正方向，切向以相切于坝面指向右岸侧为正方向。